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已知定義在R上以2為周期的奇函數(shù)f（x）滿足當x∈（0，1]時，f（x）=
1-x
x
，則f（-
5
2
）+f（0）=（　　）
A、不存在
B、-
7
5
C、
3
5
D、-1
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：結(jié)合已知中函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，可得f（0）=0，f（-
5
2
）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
）=-1，進而得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上以2為周期的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
f（-
5
2
）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
），
∵當x∈（0，1]時，f（x）=
1-x
x
，
∴f（
1
2
）=1，
故f（-
5
2
）+f（0）=-1+0=-1，
故選：D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單綜合應用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}的各項排列如下：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…，若Sk=18，則ak=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=lgx
C、y=cosx
D、y=e|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O的表面積為16π，球心O在大小為
π
3
的二面角α-l-β的內(nèi)部，且平面α與球O相切與點M，平面β截球O所得的小圓O′的半徑為1（O′為小圓圓心），若點P為圓O上任意一點，記∠MOP為θ，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、當θ取得最小值時，O′P與OM所成角為
π
3
B、當θ取得最小值時，點P到平面α的距離為
3
C、θ的最大值為
5π
6
D、θ的最大值為π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成4列：
 第1列第2列第3列第4列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
 ……2826
則2004在（　　）
A、第251行，第1列
B、第251行，第2列
C、第250行，第2列
D、第250行，第4列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由下列各組命題構(gòu)成的復合命題中，“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為真命題的一組為（　�。�
A、p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù)
B、p：π＜3，q：5＞3
C、p：a∈{a，b}，q：{a}?{a，b}
D、p：Q?R，q：N=Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x-
π
6
）向左平移m（m＞0）個單位，所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a5+a7=10，Sn是{an}的前n項和，S11等于（　�。�
A、45B、50C、55D、60

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同步練習冊答案