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17．在△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，求B．

分析由條件利用同角三角函數的基本關系、正弦定理、兩角和的正弦公式求得2sinAcosB=sin（B+C），由此求得cosB的值，可得B的值．

解答解：△ABC中，若（2a-c）tanC=ctanB，
則$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{2a-c}{c}$，即 $\frac{sinBcosC}{cosBsinC}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinC}$．
化簡可得2sinAcosB=sin（B+C），
求得cosB=$\frac{1}{2}$，
∴B=60°．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系、誘導公式、兩角和的正弦公式以及正弦定理的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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6．