Question

x²+y²+2kx-y+

5k

4

=0所表示的曲線是圓的k的取值范圍是（　�。�

• A、

  1

  4

  ＜k＜1
• B、k＜

  1

  4

  或k＞1
• C、k=

  1

  4

  或k=1
• D、k∈R

Answer 1

分析：根據(jù)圓的一般方程表示圓的條件是D²+E²-4F＞0，求出k的取值范圍．

解答：解：∵x²+y²+2kx-y+

5k

4

=0所表示的曲線是圓，
∴D=2k，E=-1，F(xiàn)=

5k

4

，
∴D²+E²-4F=4k²+1-5k＞0，
解得k＜

1

4

或k＞1，
∴k的取值范圍是{k|k＜

1

4

或k＞1}；
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了圓的一般方程表示圓的條件是什么，是基礎(chǔ)題．