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某同學參加北大、清華、科大三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為 $數學公式$ （各學校是否錄取他相互獨立，允許他可以被多個學校同時錄取）．
（1）求此同學沒有被任何學校錄取的概率；
（2）求此同學至少被兩所學校錄取的概率．

解：（1）該同學被北大，清華，科大錄取分別記為事件A，B，C，
則該同學沒有被任何學校錄取記為事件D，且 $\text{[math]}$ ．…（2分）
又∵ $\text{[math]}$ 是相互獨立的，…（3分）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．…（6分）
（2）設此同學至少被兩所學校錄取記為事件E，則 $\text{[math]}$ ．…（9分）
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：（1）該同學被北大，清華，科大錄取分別記為事件A，B，C，則該同學沒有被任何學校錄取記為事件D，則由 $\text{[math]}$ ，運算求得結果．
（2）設此同學至少被兩所學校錄取記為事件E，再根據 $\text{[math]}$ ，運算求得結果．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數學思想，屬于基礎題．

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