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將一塊邊長為2的正三角形鐵片沿各邊的中位線折疊成一個正四面體，則這一正四面體各頂點到相對面的距離是(    )

A.              B.               C.            D.

A

解析：本題考查的高的求法以及折疊問題,注意正四面體的性質,如圖:

由正四面體的性質可知,點A在底面上的射影為底面的中心,且AO、EO、AE構成直角三角形，AB=2，所以AE=1，OE=∴AO=，故選A.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，公園內有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一塊邊長為2的正三角形鐵片沿各邊的中位線折疊成一個正四面體，則這一正四面體各頂點到相對面的距離是(    )

A．            B．             C．             D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年人教A版高二期末調研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，公園內有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應在哪里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分）

如圖，公園內有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE

方便花園管理. 設D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積.

（1）設AD=x（），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關系式；

（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應在哪里？

     若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應在哪里？

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