Question

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（2，+∞）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中知在區(qū)間上是增函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的原則，及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和定義域，可得h（x）=x²-ax-a在區(qū)間上是減函數(shù)，且h（x）=x²-ax-a＞0在區(qū)間上恒成立，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵在區(qū)間上是增函數(shù)，
故h（x）=x²-ax-a在區(qū)間上是減函數(shù)，
且h（x）=x²-ax-a＞0在區(qū)間上恒成立
即
解得：
故a的取值范圍是
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷出內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，并結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，解答時(shí)，易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，而得到錯(cuò)解．