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設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|+|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則cos＜
a
，
b
＞等于（　�。�
分析：由題意可得 (|
a
|+|
b
|)2=(
a
+
b
)2，化簡可得|
a
|•|
b
|=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，由此求得
cos＜
a
，
b
＞的值．
解答：解：由題意可得 (|
a
|+|
b
|)2=(
a
+
b
)2，∴|
a
|2+|
b
|2+2|
a
|•|
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
，
∴|
a
|•|
b
|=
a
•
b
，故有|
a
|•|
b
|=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞，
解得cos＜
a
，
b
＞=1，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
+
b
=
c
，則＜
a
，
b
＞
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則＜
a
 ， 
b
＞=
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
滿足
|a|
=
|b|
=
|c|
，
a
+
b
=
c
，則＜
a
，
b
＞=
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
| =|
b
| =|
c
|，
a
+
b
=
c
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案