Question

13．函數(shù)y=$\sqrt{{{（{\frac{1}{3}}）}^{2x}}-1}$的定義域是（-∞，0]．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解指數(shù)不等式得答案．

解答 解：由$（\frac{1}{3}）^{2x}-1≥0$，得$（\frac{1}{3}）^{2x}≥1=（\frac{1}{3}）^{0}$，
∴2x≤0，即x≤0．
∴函數(shù)y=$\sqrt{{{（{\frac{1}{3}}）}^{2x}}-1}$的定義域是：（-∞，0]．
故答案為：（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．