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設(shè)圓O1和圓O2是兩個(gè)相離的定圓,動(dòng)圓P與這兩個(gè)定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是 ①兩條雙曲線(xiàn);②一條雙曲線(xiàn)和一條直線(xiàn);③一條雙曲線(xiàn)和一個(gè)橢圓.以上命題正確的是--(  )
A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③
C

試題分析:設(shè)圓與圓相離,半徑分別為,不妨設(shè),則若圓與兩圓都外切,則,而兩圓都內(nèi)切,則有,若圓與圓一個(gè)內(nèi)切,一個(gè)外切,則有,故當(dāng)時(shí),軌跡是兩條雙曲線(xiàn),當(dāng)時(shí),軌跡是一條雙曲線(xiàn)和一條直線(xiàn).選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線(xiàn)-y2=1的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM平行,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn),分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn),過(guò)且垂直于 軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于,兩點(diǎn),若是鈍角三角形,則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)為F(-2,0).
(1)求雙曲線(xiàn)方程;
(2)設(shè)Q是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)F,Q的直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)M,若= 2,求直線(xiàn)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線(xiàn)的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上,且,則此雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)、是雙曲線(xiàn))的兩個(gè)焦點(diǎn),上一點(diǎn),
,且△最小內(nèi)角的大小為,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程
是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn),的左頂點(diǎn),點(diǎn)為這兩條曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),且,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為_(kāi)______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,點(diǎn)E滿(mǎn)足=λ,雙曲線(xiàn)過(guò)C、D、E三點(diǎn),且以A、B為焦點(diǎn).當(dāng)≤λ≤時(shí),求雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列,則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案