Question

若cosα+2sinα=-

5

，則tanα=______．

Answer 1

由已知得

5

sin（α+φ）=-

5

（其中tanφ=

1

2

），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-

π

2

，α=2kπ-

π

2

-φ（k∈Z），
所以tanα=tan(-

π

2

-φ)=

1

tanφ

=2．
故答案為：2