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已知圓x2+y2=a2與圓x2+y2+6x-8y+16=0相切,則實(shí)數(shù)a的取值集合為_(kāi)_____________.

思路解析：圓x2+y2+6x-8y+16=0可化為(x+3)2+(y-4)2=9，兩圓的圓心(0,0)和(-3,4)之間的距離為5.兩圓相切可以分為內(nèi)切和外切:若兩圓內(nèi)切,則|3-|a||=5,可得a=±8；若兩圓外切,則3+|a|=5,可得a=±2.所以實(shí)數(shù)a的取值集合是{-8,-2,2,8}.

答案：{-8,-2,2,8}.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求圓Q的面積；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得向量
OA
+
OB
與
PQ
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知圓x2+y2+2x-4y+a=0關(guān)于直線y=2x+b成軸對(duì)稱，則a-b的取值范圍是
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=4，點(diǎn)M（1，0），N（4，0）．
（Ⅰ）若P為圓上動(dòng)點(diǎn)．
（1）求△PMN重心的軌跡方程；
（2）求證：∠MPN的平分線恒過(guò)定點(diǎn)，并求該點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)M作相互垂直的直線分別與圓交于A，C，B，D四點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+kx+2y+k2=0，當(dāng)該圓的面積取最大值時(shí)，圓心坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=a與圓x2+y2+6x-8y-11=0內(nèi)切,則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)____________.

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