Question

求在兩坐標(biāo)軸上截距相等,且與點A(3,1)的距離為2的直線方程.

Answer 1

所求直線方程為x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6=0.

解析:

(1)當(dāng)直線過原點時,設(shè)直線方程為y=kx,

即kx-y=0.

由題設(shè)得,

解得k=1或.

∴所求直線的方程為x-y=0或x+7y=0.

(2)當(dāng)直線不經(jīng)過原點時,設(shè)所求直線的方程為即x+y-a=0.

由題意,有,解得a=2或a=6.

∴所求直線的方程為x+y-2=0或x+y-6=0.

綜上,知所求直線方程為x-y=0,x+7y=0, x+y-2=0,x+y-6=0.