若對任意的正實(shí)數(shù)
，函數(shù)
在
上都是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A．
B． 
C． 
D． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在
中，
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
20．本大題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中點(diǎn)，F為AD中點(diǎn)．
(1)求異面直線PD、AE所成的角；
(2)求證：EF⊥平面PBC．
(3)求二面角F－PC－E的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)
，
分別為橢圓
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上，且點(diǎn)
和
關(guān)
于點(diǎn)
對稱.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)
的直線
與橢圓相交于
，
兩點(diǎn)，過點(diǎn)且平行于
的直線與橢圓交于另一點(diǎn)
，問是否存在直線
，使得四邊形
的對角線互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
計(jì)算
，可以采用以下方法：
構(gòu)造恒等式
，
兩邊對
求導(dǎo)，得
，
在上式中令
，得
，
類比上述計(jì)算方法，計(jì)算
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知曲線
的方程為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐 標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知
是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子，每種樣式均有500
和700兩種型號，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個(gè)）：按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取100個(gè)，其中有甲樣式杯子25個(gè)．
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)500杯子的概率．
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為單位向量，非零向量
，若
，則
的最大值等于 ． 
的值的程序框圖，
B．
C．
D．
