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求函數(shù)y=+(＜x＜)的最大值.

解：y2=2x-1+5-2x+2=4+2≤4+2x-1+5-2x=8.

∵y＞0,∴y≤2.當(dāng)且僅當(dāng)2x-1=5-2x,

即x=時，“=”成立，ymax=2.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
4
x4+
1
3
ax3-a2x2+a4(a＞0)
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1恰有兩個交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．
（2）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-
32
，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知y是x的函數(shù)，其中x=logst+logts （s＞1，t＞1），y=logs4t+logt4s+m（logs2t+logt2s）（常數(shù)m∈R），求函數(shù)y=f（x）的解析式，并求出它們的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實數(shù)x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．當(dāng)x=-1時，f（x）取得極大值
2
3
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切
點的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-
2
，
2
]上，并說明理由；
（3）設(shè)xn=1-2-n，ym=
2
（3-m-1）（m，n∈N*），求證：|f（xn）-f（ym）|＜
4
3
．

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