Question

某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量y（單位：度）與氣溫x（單位：℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

x（單位：℃）	17	14	10	-1
y（單位：度）	24	34	38	64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程

y

=-2x+a．當(dāng)氣溫為20°c時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為（　�。�

• A、20
• B、16
• C、10
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)求出a，即可得到結(jié)論．

解答： 解：樣本平均數(shù)為

.

x

=

1

4

(17+14+10-1)=10，

.

y

=

1

4

（24+34+38+64）=40，即樣本中心（10，40），
則線性回歸方程

y

=-2x+a過（10，40），則40=-20+a，
即a=60，
即線性回歸方程

y

=-2x+60，
當(dāng)x=20°c，y=-2×20+60=60-40=20，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性方程的應(yīng)用，求出樣本中心，根據(jù)樣本中心求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．