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18．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則該數(shù)列的前100項(xiàng)之和為（　�。�
A．-200B．-150C．200D．150

分析 由an=（-1）n（3n-2），可得a2k-1+a2k=-（3n-2）+（3n+1）=3．利用“分組求和”即可得出．

解答 解：∵an=（-1）n（3n-2），
∴a2k-1+a2k=-（3n-2）+（3n+1）=3．
∴S100=（-1+4）+（-7+10）+…+（-295+298）
=3×50=150．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“分組求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．某農(nóng)戶計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室外，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)各保留1m寬的通道，沿前側(cè)保留3m的空地（如圖所示），當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，總占地面積最大？并求出最大值．

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9．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（5x-2）}$的定義域是（　�。�
A．[$\frac{3}{5}$，+∞）B．（$\frac{2}{5}$，+∞）C．[$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]D．（$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$]

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6．已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，則$\frac{1}{{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}}$=$\frac{25}{7}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx的圖象與直線l：y=-2x+c相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式和直線l的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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3．在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=120°，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c互不相等，設(shè)a=4，c=3，A=2C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）求b的值．

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7．已知$f（x）=\frac{{a{x^2}+1}}{x+1}（a∈R）$在（1，f（1））處的切線經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則a=-1．

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8．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若b=1，A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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