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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8．已知角α的終邊與圓x²+y²=4相交于點P（1，-$\sqrt{3}$），則sinα的值為（　�。�

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答解：角α的終邊與圓x²+y²=4相交于點p（1，-$\sqrt{3}$），
則r=|OP|=2，
則sinα=$\frac{y}{r}=\frac{-\sqrt{3}}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：A．

點評本題主要考查三角函數(shù)值的求解，根據(jù)三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過點P（4，1）作圓C：（x-1）²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�

A．

3x-y-4=0

B．

4x+y-4=0

C．

4x-y-4=0

D．

3x+y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=e^x•（x²-mx）在x=$\sqrt{2}$處取得極小值．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ln（ax+1）-$\frac{{x}^{2}-1}{\frac{f（x）}{{e}^{x}}+4x+1}$（a＞0），若g（x）在[0，+∞）上的最小值為1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ax³，函數(shù)g（x）=x²+bx+c滿足g（1）=g（3）=-6．
（1）當(dāng)a=-$\frac{2}{3}$時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[0，$\sqrt{3}$）上的最值；
（2）當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
附：（x^a）′=ax^α-1，這里α∈Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若圓柱OO′的底面半徑與高均為1，則其表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），且x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]
（1）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，試求f（x）的最小值，并求出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

如圖，有一條長為50$\sqrt{2}$（米）的斜坡AB，它的坡角為45°，現(xiàn)保持坡高AC不變，將坡角改為30°，則斜坡AD的長為100（米）．