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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

本小題滿分13分）

已知函數

（1）為定義域上的單調函數，求實數的取值范圍

（2）當時，求函數的最大值

（3）當時，且，證明：

（1），  ∴

因為對，有

∴不存在實數使，對恒成立    2分

由恒成立，∴，

而，所以

經檢驗，當時，對恒成立。

∴當時，為定義域上的單調增函數         4分

（2）當時，由，得

     當時，，當時，

∴在時取得最大值，∴此時函數的最大值為   7分

（3）由（2）得，對恒成立，當且僅當時取等號

  當時，，∵，

∴

∴

同理可得，，，

∴

法二：當時（由待證命題的結構進行猜想，輔助函數，求差得之），在上遞增

令

在上總有，即在上遞增

當時，

即

令由（2）它在上遞減 ∴

即

  ∵

∴，綜上成立，其中。



解析:

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（本小題滿分13分）已知函數.

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區(qū)間上的圖象.

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（1）求的值；（2）判斷函數的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.

（1） 求函數的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數列的前項和

 

 

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