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設(shè)(3x-1)8=a8x8+a7x7+…+a1x+a0.求:

(1)a8+a7+…+a1;

(2)a8+a6+a4+a2+a0.

分析:有關(guān)求系數(shù)和的問(wèn)題,一般采用“賦值法”,令二項(xiàng)式中的項(xiàng)取一個(gè)或幾個(gè)值,得到一個(gè)或幾個(gè)等式,然后再根據(jù)需要求得結(jié)果.

解:令x=0,得a0=1.

(1)令x=1,得(3-1)8=a8+a7+…+a1+a0

∴a8+a7+…+a2+a1=28-a0=256-1=255.

(2)令x=-1,得

(-3-1)8=a8-a7+a6…-a1+a0,②

∴①+②得28+48=2(a8+a6+a4+a2+a0),

∴a8+a6+a4+a2+a0= (28+48)=32 896.

綠色通道:“賦值法”的模式揭示了人們由“一般認(rèn)識(shí)到特殊認(rèn)識(shí)”的重要思維理念,揭示了“特殊存在于一般之中”的辯證關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、設(shè)U=R,A={x|-2≤x<4},B={x|8-2x≥3x-7},求:
(1)Cu(A∪B);(CuA)∩B;
(2)設(shè)D={x|x>m},滿足A⊆D,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓M過(guò)兩點(diǎn)C(1,-1)、D(-1,1)且圓心M在直線x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓M的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求四邊形PAMB的面積的最小值.

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設(shè)n∈N*,則(1+3
x
8的展開(kāi)式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓M過(guò)點(diǎn)C(1,-1),且圓心M坐標(biāo)為(1,1).    
(1)求圓M的方程;              
(2)設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA、PB是圓M的兩條切線,A,B為切點(diǎn),求四邊形PAMB面積的最小值.

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