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已知點A（，0）和B（，0），動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線y=x－2交于D、E兩點，求線段DE的長．

答案：
解析：

解：設(shè)點C（x，y），則|CA|－|CB|=±2，

根據(jù)雙曲線的定義，可知點C的軌跡是雙曲線=1.

由2a=2，2c=|AB|=2，得a2=1，b2=2

故點C的軌跡方程是x2－=1

由，得x2+4x－6=0.

∵Δ＞0，∴直線與雙曲線有兩個交點.

設(shè)D（x1，y1）、E（x2，y2），則x1+x2=－4，x1x2=－6

故|DE|=


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