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如圖，⊙O1、⊙O2交于點M、N，直線AB過M，于⊙O1、⊙O2分別交于點A、B，直線CD過點N，與⊙O1、⊙O2分別交于點C、D．求證：AC∥BD．

答案：
解析：

　　證明：連結MN．

　　因為四邊形ACNM是圓內接四邊形，

　　所以∠A＋∠MNC＝180°．

　　又因為四邊形BDNM是圓內接四邊形，

　　所以∠MNC＝∠B．

　　所以∠A＋∠B＝180°．

　　所以AC∥BD．

　　分析：兩圓相交的問題，公共弦是溝通兩圓的橋梁．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，O1與O2外切于點P，經過O1上一點A作O1的切線交O2于B、C兩點，直線AP交O2于點D，連接DC、PC．
求證：DC2=DP•DA．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，則AE=
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1和⊙O2公切線AD和BC相交于點D，A、B、C為切點，直線DO1與⊙O1與E、G兩點，直線DO2交⊙O2與F、H兩點．
（1）求證：△DEF～△DHG；
（2）若⊙O1和⊙O2的半徑之比為9：16，求
DEDF
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E．且AD=19，BE=16，BC=4，求線段AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，⊙O1與⊙O2交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E．
求證：AB•CD=BC•DE．

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