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函數(shù)y=的圖象是平面上到兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,則這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離為
A．8B．4
C．4D．2
C
本題主要考查雙曲線(xiàn)的定義.

函數(shù)y=的圖象是等軸雙曲線(xiàn),e=,實(shí)軸所在的直線(xiàn)方程為x－y=0.
解方程組得或
即頂點(diǎn)為A1(,),A2(－,－).
∵e===,∴c=2.
根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義,兩定點(diǎn)間的距離為2c=4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F(2,0)到一條漸近線(xiàn)的距離為1,試求過(guò)F所作一漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)l被雙曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)∈（0，），則二次曲線(xiàn)xcos－ytan=1的離心率的取值范圍為（      ）
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，＋∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn) (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F1的直線(xiàn)與左支相交于A、B兩點(diǎn).如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點(diǎn)B，過(guò)M、N與⊙O相切的兩直線(xiàn)相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)－=1的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率是
A．2B．3
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

短軸長(zhǎng)為2，離心率e=3的雙曲線(xiàn)兩焦點(diǎn)為F1，F2，過(guò)F1作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=8,則△ABF2的周長(zhǎng)為（   ）
A．3                        B．6                       C．12                      D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線(xiàn)上，，則的值等于___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則雙曲線(xiàn)的離心率為(     )
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案