Question

函數(shù)y=(x²-2x)的定義域是__________，單調(diào)遞減區(qū)間是__________.

Answer 1

解析：函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間.x的取值需滿足x²-2x＞0，解得x＜0或x＞2；設(shè)y=u,u=x²-2x，函數(shù)y=u是減函數(shù)，則函數(shù)u=x²-2x是增函數(shù)，則有x≥1，則函數(shù)y=(x²-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2，+∞).

答案：(-∞,0)∪(2,+∞)  (2，+∞)

黑色陷阱：本題的單調(diào)遞減區(qū)間容易錯(cuò)寫成［1,+∞)，其原因是忽視了定義域，其避免方法是討論函數(shù)的單調(diào)性要遵守定義域優(yōu)先的原則.