Question

6．從某高中隨機(jī)選取5名高一男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
身高y（kg）	63	66	70	72	74

根據(jù)上表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的體重為（　　）

• A． 70.09
• B． 70.12
• C． 70.55
• D． 71.05

Answer 1

分析 由題意首先求得樣本中心點(diǎn)，然后利用回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)求得 $\hat{a}$的值，最后利用回歸方程的預(yù)測(cè)作用預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的體重即可．

解答 解：由題意可得：$\overline{x}=\frac{160+165+170+175+180}{5}=170$，$\overline{y}=\frac{63+66+70+72+74}{5}=69$，
回歸方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，則：$69=0.56×170+\hat{a}$，
解得：$\hat{a}=-26.2$，則回歸方程為：$\hat{y}=0.56x-26.2$，
預(yù)報(bào)身高為172cm的高一男生的體重為y=0.56×172-26.2=70.12（cm）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的實(shí)際應(yīng)用，線性回歸方程的性質(zhì)等，重點(diǎn)考查學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)基礎(chǔ)概念的理解，屬于基礎(chǔ)題．