Question

設(shè)函數(shù)。

       （1）求的值；

（2）求的最小值及取最小值時的集合；

（3）求的單調(diào)遞增區(qū)間。

Answer 1

解：（1）。

       （2）

                      

                      

                       。

       因為，所以，所以。

所以函數(shù)的最小值為0。

此時，即。所以的取值集合為。       

       （3）由（2）可知：。

       設(shè)，則原函數(shù)為。

       因為為減函數(shù)，所以的減區(qū)間就是復(fù)合函數(shù)的增區(qū)間。

       由，得。

       所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是。