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F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上一點，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，若P恰好是FQ的中點，則|PF|=（　�。�
A、
p
3
B、
2
3
p
C、p
D、
3
4
p
分析：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，則點F為（
p
2
，0），進而得到點P的橫坐標為
p
4
，得到P到準線的距離為
p
4
-(-
p
2
)，
則根據(jù)拋物線的定義可知進而可得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：由于F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，
則點F為（
p
2
，0），
又由P是拋物線上一點，F(xiàn)P延長線交y軸于Q，P恰好是FQ的中點，
則點P的橫坐標為
p
4
，故P到準線的距離為
p
4
-(-
p
2
)=
3p
4
，
根據(jù)拋物線的定義可知|PF|即為P到準線的距離，
∴|PF|=
3p
4
．
故選：D．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點，且點M與焦點F的距離|MF|=2p，則點M的坐標為（　�。�
A、（
3p
2
，
3
p）
B、（
3p
2
，-
3
p）
C、（
3p
2
，±
3
p）
D、（
3
p，
3p
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，過焦點F且傾斜角為θ的直線交拋物線于A，B兩點，設|AF|=a，|BF|=b，則：
①若θ=60°且a＞b，則
a
b
的值為
3
3
；②a+b=
|AB|=
2p
sin2θ
或
2p(tan2θ+1)
tan2θ
|AB|=
2p
sin2θ
或
2p(tan2θ+1)
tan2θ
（用p和θ表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市萬里國際學校高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點M是拋物線y2=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一點，且點M與焦點F的距離|MF|=2p，則點M的坐標為（ ）
A．（，p）
B．（，p）
C．（，p）
D．（p，）

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶一中高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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