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直角坐標系xOy中，分別是與x，y軸正方向同向的單位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°則k的值是    ．
【答案】分析：利用 ==+（1-k），∠C=90°，可得=（ 2+ ）•（ +（1-k） ）=0，解方程求得k的值．
解答：解：∵==2+--k=+（1-k），∠C=90°，
∴=（ 2+ ）•（ +（1-k） ）=2+0+0 （1-k）=0，
∴k=3，
故答案為3．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量垂直的性質，得到  =
2+0+0 （1-k）=0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線l 經過點B且與線段OA相交．則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，P為直線y=-x-2上一點，Q為函數(shù)f（x）=
2x
（x＞0）的圖象上一點，則線段PQ長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上．
（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
（2）當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示圖形的面積等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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