【題目】已知函數(shù)f（x）=2 
﹣ 
，則使得f（2x）＞f（x﹣3）成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）
B.（1，+∞）
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=2 
﹣ 
，
有f（﹣x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，
當(dāng)x＞0時，可得y=2 遞增，y=﹣ 遞增．
則f（x）在（0，+∞）遞增，
且有f（|x|）=f（x），
則f（2x）＞f（x﹣3）即為f（|2x|）＞f（|x﹣3|），
即|2x|＞|x﹣3|，
則|2x|2＞|x﹣3|2 ，
即為（x+3）（3x﹣3）＞0，
解得x＞1或x＜﹣3．
故選：D．
判斷函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，討論x＞0時，f（x）為增函數(shù)，再由偶函數(shù)的性質(zhì)：f（|x|）=f（x），以及單調(diào)性，可得|2x|＞|x﹣3|，解不等式即可得到所求解集．
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金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
為圓
的直徑，點
， 
在圓
上， 
，矩形
和圓
所在的平面互相垂直，已知
， 
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的大小；
（Ⅲ）當(dāng)
的長為何值時，二面角
的大小為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[﹣1，3]，則y=f（x2）的定義域是（ ）
A.[0，4]
B.[0，16]
C.[﹣2，2]
D.[1，4]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ 
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C： 
，點A,B分別是左、右頂點，過右焦點F的直線MN（異于x軸）交于橢圓C于M、N兩點.
（1）若橢圓C過點
，且右準(zhǔn)線方程為
，求橢圓C的方程；
（2）若直線BN的斜率是直線AM斜率的2倍，求橢圓C的離心率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD
底面ABCD， 
；
（1）求證：平面PAB
平面PCD；
（2）若過點B的直線
垂直平面PCD，求證： 
//平面PAD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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