Question

對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下：

壽命（h）	100～200	200～300	300～400	400～500	500～600
個數	20	30	80	40	30

    （1）列出頻率分布表；

    （2）畫出頻率分布直方圖；

    （3）估計元件壽命在100～400 h以內的頻率；

    （4）估計電子元件壽命在400 h以上的頻率；

    （5）估計總體的平均數。

   

Answer 1

思路解析：由于樣本的取得具有代表性，因此，可以利用樣本的平均數近似地估計總體的平均數。

    答案：（1）樣本頻率分布表如下：

壽命（h）	頻數	頻率
100～200	20	0.10
200～300	30	0.15
300～400	80	0.40
400～500	40	0.20
500～600	30	0.15
合計	200	1

（2）頻率分布直方圖如下：

（3）從頻率分布表可知，壽命在100h～400h的元件出現的頻率為0.65。

（4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上的電子元件出現的頻率為0.20+0.15=0.35，故我們估計電子元件壽命在400h以上的頻率為0.35。

（5）樣本的均值為：

×0.10+×0.15+×0.40+×0.20+×0.15=15+37.5+140+90+82.5=365。

所以，我們估計生產的電子元件壽命的總體均值為365h。