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若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
3
，則其漸近線方程為
y=±
2
x
y=±
2
x
．
分析：由雙曲線mx2+y2=1的離心率求出m的值，進(jìn)而求出雙曲線的漸近線方程
解答：解：雙曲線的離心率e=
c
a
=
3
即：c=
3
a，
∴c2=a2+b2=3a2，∴b2=2a2，b=
2
a，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x=±
2
x，
故答案是y=±
2
x
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
2
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
8
=1的一個(gè)焦點(diǎn)為（4，0），則雙曲線的漸近線方程為
y=±x
y=±x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與拋物線y=x2+2相切，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）

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同步練習(xí)冊答案