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20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定義域是（1，4]．

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x+4≥0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4≤0}\\{x＞1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤4}\\{x＞1}\end{array}\right.$，得1＜x≤4，
即函數(shù)的定義域為（1，4]．
故答案為：（1，4]．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y+1}$=2，求2x+y的最小值．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，比較8-$\frac{1}{a}$與$\frac{1}+\frac{1}{ab}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，矩形OABC′是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中OA′=6，OC′=2，則原圖形OABC的面積為（　　）
A．24$\sqrt{2}$B．12$\sqrt{2}$C．48$\sqrt{2}$D．20$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在（x-$\frac{1}{{x}^{4}}$）10的展開式中，常數(shù)項為（　�。�
A．-90B．90C．-45D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≤0}．
（1）當(dāng)a=1時，求A∪B；
（2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20．
（Ⅰ）求通項an；
（II）設(shè)bn=$\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，則△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點F1、F2與短軸兩端點構(gòu)成四邊形為正方形，又點M是C上任意一點，且△MF1F2的周長為2$\sqrt{2}$+2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A、B，設(shè)P為橢圓E上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}$（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)|AB|＜$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-1}$的定義域是（　�。�
A．[1，4]B．（-∞，1）∪（1，4]C．（1，4]D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案