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已知曲線C:x2+(a2-a-1)y2=a,設(shè)直線m交曲線C于不同的兩點(diǎn)A、B,記線段AB的中點(diǎn)為P,若對任意的直線m,都有=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))成立,則a的值為_____________.

答案:2  由題意,對任意直線m,有=0,知曲線為圓,AB為圓的弦,∴有a2-a-1=1.∴a=2或a=-1.∵表示圓,∴a≠-1.∴a=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C?x2-y2=1及直線l:y=kx-1.
(1)若l與C左支交于兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若l與C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB的面積為
2
,求實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點(diǎn);

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點(diǎn);

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點(diǎn);

(3)若曲線Cx軸相切,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線C:x2-y2=1及直線l:y=kx-1.

(1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(2)若l與C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB的面積為2,求實(shí)數(shù)k的值.

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