Question

【題目】某市隨機抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是 ，樣本數(shù)據(jù)分組為，．

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；

（Ⅲ）從企業(yè)中任選個，這個企業(yè)年上繳稅收少于萬元的個數(shù)記為 ，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）144（Ⅲ）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為1.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖中各小長方體面積之和為1.列式求的值；（Ⅱ）先確定可以申請政策優(yōu)惠的概率，再根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)與頻率的乘積得結(jié)果，（Ⅲ）先確定企業(yè)年上繳稅收少于萬元的概率，再根據(jù)服從二項分布，確定分布列與數(shù)學(xué)期望.

（Ⅰ）因為，

所以，

（Ⅱ）可以申請政策優(yōu)惠的概率為，

所以企業(yè)有個，

（Ⅲ）企業(yè)年上繳稅收少于萬元的概率為

	0	1	2	3	4