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如圖1-23,延長正方形AEDC的邊DC到B,連結(jié)BE交AC于F,作FG∥BD,交AB于G.

求證:GF=FC.

圖1-23

證明:∵FC∥ED,∴=.

∵GF∥AE,∴=.

∴=.

∵ABCD為正方形,∴AE=ED.

∴GF=FC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖1，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各邊延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形AnBnCnDn的面積為
5n
5n
．（用含有n的式子表示，n為正整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖(1)，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖(2)，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下面結(jié)論成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖(1)，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2，G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖(2)，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下面結(jié)論成立的是(    )

A.SG⊥平面EFG                             B.SD⊥平面EFG

C.GF⊥平面SEF                             D.GD⊥平面SEF

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，小正方形的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形，再把正方形的各邊延長一倍得到正方形（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形的面積為             ．（用含有的式子表示，為正整數(shù)）

 

 

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