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下列命題中正確的是
 
．
①若λ
a
+μ
b
=
0
，則λ=μ=0；
②若
a
•
b
=0，則
a
∥
b
；
③若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|；
④若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=丨
a
•
b
丨．
分析：①舉反例：
a
=
b
=
0
，則λ≠0，μ≠0，λ
a
+μ
b
=
0
也成立，即可判斷；
②若非零向量
a
•
b
=0，可得
a
⊥
b
，而此時
a
∥
b
不成立；
③由于
a
∥
b
，因?yàn)榭赡?span id="5pblp7b" class="MathJye">
a
與
b
的方向相同或相反，則
a
在
b
上的投影為±|
a
|；
④利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出．
解答：解：①若
a
=
b
=
0
，則λ≠0，μ≠0，λ
a
+μ
b
=
0
也成立，因此①不正確；
②若非零向量
a
•
b
=0，則
a
⊥
b
，此時
a
∥
b
不成立；
③∵
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為±|
a
|，故不成立；
④∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=丨
a
•
b
丨=0，因此正確．
綜上可知：只有④正確．
故答案為④．
點(diǎn)評：熟練掌握向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、若函數(shù)f（x）唯一的一個零點(diǎn)同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　　）

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（2011•臨沂二模）對于函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是
②
②

①若l∥α，l∥β，則α∥β；  ②若l∥α，l⊥β，則α⊥β；  ③若α⊥β，l⊥α，則l⊥β；  ④若α⊥β，l∥α，則l⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

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