Question

已知直線l₁的參數(shù)方程為：

x=1-2t y=3+t

，t為參數(shù)．
（1）將直線l₁的參數(shù)方程化成直線的普通方程（寫成一般式）；
（2）已知直線l₂：x+y-2=0，判斷l(xiāng)₁與l₂是否相交，如果相交，請求出交點坐標(biāo)．

Answer 1

考點：直線的參數(shù)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：（1）將參數(shù)方程

x=1-2t y=3+t

消去參數(shù)t，化為普通方程．
（2）兩直線斜率不相同，因此它們相交，再把這兩條直線的方程聯(lián)立方程

x+2y-7=0 x+y-2=0

，求得它們的交點的坐標(biāo)．

解答： 解：（1）將參數(shù)方程

x=1-2t y=3+t

化為普通方程：x+2y-7=0．
（2）兩直線斜率不相同，因此它們相交，下面求它們的求點坐標(biāo)：
聯(lián)立方程

x+2y-7=0 x+y-2=0

，解得：

x=-3 y=5

，
可得交點的坐標(biāo)為（-3，5）．

點評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，求兩條曲線的交點坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．