Question

畫出不等式(x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示的平面區(qū)域．

Answer 1

答案：略
解析：

解：原不等式等價(jià)于兩個(gè)不等式組 或 在直角坐標(biāo)系中畫出直線x＋2y＋1=0與x－y＋4=0(畫成虛線)． 取原點(diǎn)(0，0)可以判斷： 不等式x＋2y＋1＞0表示直線x＋2y＋1=0的右上方的點(diǎn)的集合，x＋2y＋1＜0表示直線x＋2y＋1=0的左下方區(qū)域；x－y＋4＜0表示直線x－y＋4=0左上方區(qū)域，x－y＋4＞0表示直線x－y＋4=0右下方區(qū)域． 所以不等式組表示的平面區(qū)域，即原不等式表示的平面區(qū)域如圖所示． (x＋2y＋1)(x－y＋4)＜0表示x＋2y＋1與x－y＋4的符號(hào)相反，因此原不等式等價(jià)于兩個(gè)不等式組與在同一直角坐標(biāo)內(nèi)作出兩個(gè)不等式組表示的平面區(qū)域，就是原不等式表示的平面區(qū)域．

提示：

由于原不等式等價(jià)于兩個(gè)不等式組，因此這兩個(gè)不等式組所表示的平面區(qū)域合起來，就是原不等式表示的平面區(qū)域，