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過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線l1：y=0和l2：都相切的所有圓的半徑之和為    ．
【答案】分析：設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用條件列出方程組，求出圓的半徑即可．
解答：解：因?yàn)樗髨A與y=0相切，所以設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，r），半徑為r，l2：化為3x-4y=0．
所以，解②得a=-r，或a=3r，
由a=-r以及①可得：a2+14a+13=0，解得a=-1或a=-13，此時(shí)r=3或r=39，
所有半徑之和為3+39=42．
由a=3r以及①可得：9r2-18r+13=0，因?yàn)椤?-144，方程無(wú)解；
綜上得，過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線l1：y=0和l2：都相切的所有圓的半徑之和為：42．
故答案為：42．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，計(jì)算準(zhǔn)確是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時(shí)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（廣東卷理20）如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂

直底面，，分別是上的點(diǎn)，且

，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時(shí)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省梅州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

直線L過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直

線有（    ）

A．1 條         B．2條        C．3條       D．4條

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直

線有（    ）

A．1 條         B．2條        C．3條       D．4條

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