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如圖，在空間四邊形SABC中，SA^平面ABC，ÐABC＝90°，AN^SB于N，AM^SC于M．求證：①AN^BC；②SC^平面ANM

答案：
解析：


提示：

　　①要證AN^BC，轉(zhuǎn)證，BC^平面SAB．

　　②要證SC^平面ANM，轉(zhuǎn)證，SC垂直于平面ANM內(nèi)的兩條相交直線，即證SC^AM，SC^AN．要證SC^AN，轉(zhuǎn)證AN^平面SBC，就可以了．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面BCD；
（2）若F是AB的中點，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，M，N分別是線段AB，AD上的點，若
AM
MB
=
AN
ND
，P為線段CD上的一點（P與D不重合），過M，N，P的平面交平面BCD于Q，求證：BD∥PQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）已知：如圖，在空間四邊形ABCD中，AB⊥CD且AC⊥BD，求證：AD⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線段BC的中點，G為AE的中點，若
OA
，
OB
，
OC
分別記為
a
，
b
，
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
OG
的結(jié)果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．
（1）若AB=BC=CD=AD=AC=BD=2a，求EF的長；
（2）若AD=BC=2a，EF=
3
a，求異面直線AD與BC所成的角的余弦值．

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