Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)f(x)=；

(2)f(x)=；

(3)f(x)=.

Answer 1

思路解析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定.如果只給出函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合.

(1)解：∵x-2=0，即x=2時(shí)，分式無意義，而x≠2時(shí)，分式有意義，∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≠2}.

(2)解：∵3x+2＜0，即x＜-時(shí)，根式無意義，而3x+2≥0，即x≥-時(shí)，根式才有意義，∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≥-}.

(3)解法一：∵當(dāng)x+1≥0且2-x≠0，即x≥-1且x≠2時(shí)，根式和分式同時(shí)有意義，∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≥-1且x≠2}.

解法二：要使函數(shù)有意義，必須

∴這個(gè)函數(shù)的定義域是{x|x≥-1且x≠2}.