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某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響.

（Ⅰ）求比賽進行局結束，且乙比甲多得分的概率；

（Ⅱ）設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．


解（Ⅰ）由題意知，乙每局獲勝的概率皆為.…………1分

比賽進行局結束，且乙比甲多得分即頭兩局乙勝一局，3,4局連勝，則.                    …………4分

（Ⅱ）由題意知，的取值為.          ………5分

則                 …………6分

      …………7分

                  …………9分

所以隨機變量的分布列為

………10分

則…………12


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點E、H分別是邊AB、AD的中點，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點，且＝＝，則(　 　)

A．EF與GH平行       B．EF與GH異面

C．EF與GH的交點 M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上

D．EF與GH的交點M一定在直線AC上

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一束光線從點A(-1，1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C： 上的最短路程是（    ）

A. 4       B. 5     C.   D. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程表示雙曲線，則的取值范圍是

A．                   B． 或或

 C．或         D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題,命題若命題“”是真命題,則實數(shù)的取值范圍為        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)，則的共軛復數(shù)是

A．    　     B．          C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


.函數(shù)的圖象可能是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一束光線從點A(-1，1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C： 上的最短路程是（    ）

A. 4       B. 5     C.   D. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則不等式等價于

A．或                               B.或

C．或                      D．或

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