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試判斷函數(shù)f(x)=lg(x-3)：

（1）在區(qū)間（3，5）上有沒有零點？

（2）在區(qū)間（5，+∞）上有沒有零點？

解析：（1）令f(x)=lg(x-3)=0,則x-3=1，即得零點x=4.

∵4∈(3,5),∴f(x)在（3，5）上有零點.

（2）∵f(x)=lg(x-3)的定義域是（3，+∞），值域是R，又f(x)在定義域上是增函數(shù)，∴f(x)在其定義域上只能有一個零點.由（1）知,其唯一的零點是x=4.∴f(x)在（5，+∞）上沒有零點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)，如果滿足：存在常數(shù)M＞0，對任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)f(x)=2sin(x+

)+3在實數(shù)集R上，函數(shù)g(x)=x3+

在[

，3]上是不是有界函數(shù)？若是，請給出證明；若不是，請說出理由．
（2）若已知某質點的運動距離S與時間t的關系為S(t)=

t4+3lnt-at，要使在t∈[

，3]上每一時刻的瞬時速度的絕對值都不大于13，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右圖所示，定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對?x∈D，常數(shù)A，都有f（x）≥A成立，則稱函數(shù)f（x）在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．（提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零）
（1）試判斷函數(shù)f(x)=x3+

在（0，+∞）上是否有下界？并說明理由；
（2）已知某質點的運動方程為S(t)=at-2

t+1

，要使在t∈[0，+∞）上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A=

為下界的函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，，其中m∈R．