Question

13．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（2，-1），B（4，5），C（3，-2）．求BC邊和這邊上的中線所在的直線方程．

Answer 1

分析 由三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式方程能求出BC邊和這邊上的中線所在的直線方程．

解答 解：∵三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（2，-1），B（4，5），C（3，-2），
∴直線BC的方程為：$\frac{y+2}{x-3}=\frac{5+2}{4-3}$，整理，得：7x-y-23=0．
∵線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$），
∴BC邊上的中線所在的直線方程為：
$\frac{y+1}{x-2}=\frac{\frac{3}{2}+1}{\frac{7}{2}-2}$，整理，得：5x-3y-13=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)式方程的合理運(yùn)用．