Question

函數(shù)y=log

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(x2+4x-12)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．

Answer 1

根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義可得：函數(shù)y=log

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(x2+4x-12)的定義域為：（-∞，-6）∪（2，+∞）
令t=x²+4x-12，則y=log

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t，
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得：函數(shù)y=log

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2

t在定義域內(nèi)是減函數(shù)，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：t=x²+4x-12的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-6），單調(diào)遞增區(qū)間是（2，+∞），
再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是“同增異減”，
所以函數(shù)log

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(x2+4x-12)的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-6）．
故答案為：（-∞，-6）．