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(2007全國Ⅱ，20)在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)依題設，圓O的半徑r等于原點O到直線的距離，即，

得圓O的方程為．

(2)不妨設，，，由

即得A(－2，0)，B(2，0)

設P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，得

，即．

．

由于點P在圓O內，故由此得．

所以的取值范圍為[－2，0)．


提示：

剖析：本題考查直線和圓的位置關系以及等比數(shù)列和向量數(shù)量積等知識的綜合運用能力．


練習冊系列答案
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(2007全國II，2)函數(shù)y=｜sin x｜的一個單調增區(qū)間是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2007全國Ⅱ，14)在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在(0，1)內取值的概率為0.4，則ξ在(0，2)內取值的概率為__________．

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(2007全國Ⅰ，2)設a是實數(shù)，且是實數(shù)，則a等于

[　　]

A．

B．1

C．

D．2

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(2007全國Ⅱ，3)設復數(shù)z滿足，則z等于

[　　]

A．－2＋i

B．－2－i

C．2－i

D．2＋i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007全國Ⅱ，19)如圖所示，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，側棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點．

(1)證明：EF∥平面SAD；

(2)設SD=2DC，求二面角A－EF－D的大�。�

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