【題目】已知函數(shù)
定義域為
，
（1）求
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在
上的最大值與最小值之積為
，求實數(shù)的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）先由題意得到不等式
恒成立，分別討論
與
兩種情況，即可得出結(jié)果；
（2）由（1）的結(jié)果，分和
兩種情況，利用函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合題中條件，求出最大值與最小值，進(jìn)而可求出結(jié)果.
（1）因為函數(shù)
定義域為
，
所以不等式恒成立，
當(dāng)時，不等式可化為
顯然恒成立；
當(dāng)時，由不等式恒成立，可得
，
解得，
綜上所述，
的取值范圍是；
（2）由（1）知；
當(dāng)時，
不是單調(diào)函數(shù)，無最值，不滿足題意；
當(dāng)時，令
，
，則其對稱軸為
，
所以
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增；
所以
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；
因此
，
又
，
，所以
，
因為函數(shù)在上的最大值與最小值之積為
，
所以
，整理得
，解得（舍）或.
綜上所述，.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
平面，
，
分別為
的中點，
．
（Ⅰ）求證：平面
平面
．
（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市理論預(yù)測2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份2010+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y（十萬） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
(2) 據(jù)此估計2015年該城市人口總數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=3sin（4x+ 
）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移 個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x= 
B.x=
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內(nèi)的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內(nèi)的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內(nèi)，若兩個正三角形的邊長的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復(fù)數(shù)
.類比推理：“若
，則
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ 
）+ 
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， 
]上的最大值及最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且關(guān)于
的不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 f（x）= 
sin2x﹣2sin2x，
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ 
， 
]，求f（x）的最大值及取得最大值時對應(yīng)的x的取值．
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