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已知函數(shù).（x∈[0，π]），那么下面命題中真命題的序號是    ．
①f（x）的最大值為f（x）
②f（x）的最小值為f（x）
③f（x）在[0，x]上是減函數(shù)            
④f（x）在[x，π]上是減函數(shù)．
【答案】分析：可求出的導數(shù)，研究出它的單調性確定出最值，再由這些性質對四個命題進行比較驗證，選出正確命題
解答：解：的導數(shù)
又.（x∈[0，π]），
∴函數(shù)f（x）在[0，x]上是增函數(shù)，f（x）在[x，π]上是減函數(shù)
∴f（x）的最大值為f（x）
由此知①④是正確命題
故答案為①④
點評：本題考查命題的真假的判斷與 應用，解題的關鍵是掌握住用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性及求最值，由這些結論對四個命題的正確性進行驗證得出正確選項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，f(x)=
0(x＞0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x＜0)
，則復合函數(shù)f{f[f（-1）]}=（　�。�
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(x+φ)(0＜φ＜
π
2
)的一條對稱軸為x=
4π
3
，則φ值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：0109 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)，（x≠0）（a≠0），
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）已知當a＞0時，函數(shù)在（0，）上單調遞減，在（，+∞）上單調遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間內有反函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)(0≤x≤1)的圖像如下圖，若0＜x1＜x2＜1，則    (    )

A.                          B.

C.                          D.以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)(0≤x≤1)的圖像如圖，若0＜x1＜x2＜1，則(    )

A．                     B.

C.                       D．以上都不正確

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