Question

現(xiàn)有長度為2.4米和5.6米兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計(jì)才能保證正方體的體積最大且不浪費(fèi)材料?

Answer 1

思路分析:要焊接正方體,就是將兩種規(guī)格的鋼筋裁成長度相等的鋼筋條,為了保證不浪費(fèi)材料,應(yīng)使得每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余,因此裁剪的長度應(yīng)為2.4和5.6的公約數(shù),才使得正方體的體積最大、棱長最長.因此,就要求出2.4和5.6的最大公約數(shù).

解:使用更相減損術(shù).

5.6-2.4=3.2;

3.2-2.4=0.8;

2.4-0.8=1.6;

1.6-0.8=0.8.

因此將正方體的棱長設(shè)為0.8米時(shí),正方體的體積最大且不浪費(fèi)材料.