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設函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）。
（1）若曲線y=f（x）在點（2 ，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間與極值點。
解：（1）由題意知
∵曲線y= f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切
∴
∴
（2）∵，
∴①當a＜0時，f′（x）>0，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，此時函數(shù)f（x）沒有極值點。
②當a>0時，由f′（x）=0可得
i）當時，f′（x）>0，函數(shù)f（x）單調遞增；
ii）當時，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）單調遞減；
iii）當時，f′（x）>0，函數(shù)f（x）單調遞增
綜上可知，是f（x）的極大值點，是f（x）的極小值點。
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、設函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3bx的圖象與直線12x+y-1=0相切于點（1，-11）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若x=1時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
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，1)內不單調，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
（1）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求a的值；
（2）若a∈[3，6]，當x∈[-4，4]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數(shù)在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，則f（-a）=
 
．

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