某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)每滿
元可以
轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤一次,其中
為圓心,且標(biāo)有
元、
元、
元的三部分區(qū)域面積相
等. 假定指針停在任一位置都是等可能的.當(dāng)指針停在某區(qū)域時(shí),返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券.(例
如:某顧客消費(fèi)了
元,第一次轉(zhuǎn)動(dòng)獲得了
元,第二次獲得了
元,則其共獲得了![]()
元優(yōu)惠券.)顧客甲和乙都到商場(chǎng)進(jìn)行了消費(fèi),并按照規(guī)則參與了活動(dòng).
⑴若顧客甲消費(fèi)了
元,求他獲得優(yōu)惠券面額大于
元的概率?
⑵若顧客乙消費(fèi)了
元,求他總共獲得優(yōu)惠券金額不低于
元的概率?
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| 指針位置 | A區(qū)域 | B區(qū)域 | C區(qū)域 |
| 返存金額(單位:元) | 60 | 30 | 0 |
| 1 |
| 25 |
3
| ||
| 50 |
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(本小題滿分13分)
某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則如下:消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應(yīng)金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券.例如:消費(fèi)218元,可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.
(I)若某位顧客消費(fèi)128元,求返券金額不低于30元的概率;
(II)若某位顧客恰好消費(fèi)280元,并按規(guī)則
參與了活動(dòng),他獲得返券的金額記為X(元).
求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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